Secciones del Octaedro.

Sección cuadrada
Si seccionamos un octaedro por un plano que pase por dos aristas opuestas del mismo (o, dicho de otra manera, que sea perpendicular por el punto medio de la diagonal), obtenemos un cuadrado de lado igual a las aristas del poliedro.
Hay tres secciones de este tipo, una por cada diagonal, que tomadas conjuntamente conforman el poliedro en su totalidad.
Seccionando por planos paralelos al anterior obtenemos nuevas secciones cuadradas de menor dimensión.

Sección hexagonal
Si seccionamos un octaedro por un plano paralelo y equidistante a dos de sus caras, la sección obtenida es un hexágono de lado igual a la mitad de la arista del poliedro.
Hay cuatro secciones de este tipo en el octaedro, una por cada par de caras.

Sección principal
La sección principal del octaedro se obtiene al seccionarlo por un plano que contenga a una diagonal del poliedro y sea paralelo a dos de sus aristas, según aparece en la figura del extremo de la izquierda. Es por tanto un rombo, cuyos lados miden la altura de cara del poliedro.
A la derecha se muestra una manera sencilla de dibujarla a partir de la arista que, como puede observarse, es semejante a la construcción de la sección principal del tetraedro.
Más abajo se muestra la sección principal con las medidas más características del poliedro, siendo:
a....Arista.
hc..Altura de cara.
D...Diagonal del poliedro (diámetro de la esfera circunscrita).
m...Distancia entre caras opuestas (diámetro de la esfera inscrita).